EVMの原理

Eulerian Video Magnification（EVM）は、動画から微小な動きや色変化を抽出・増幅して可視化する技術です。このページでは、EVMがどのように動作するのか、4つのステップで解説します。

EVMは「Eulerian（オイラー的）」な視点でピクセルの時間変化を解析します。物体を追跡するのではなく、各ピクセル位置での明るさや色の変化を観察し、増幅します。

1 空間分解（Spatial Decomposition）

最初のステップでは、動画の各フレームを異なる空間周波数帯域に分解します。これはラプラシアンピラミッド（Laplacian Pyramid）と呼ばれる手法を使用します。

画像を段階的に縮小しながら、各解像度レベルでの差分（詳細情報）を保存する手法です。これにより、細かい部分（高周波）から大きな構造（低周波）まで分離できます。

なぜ空間分解が必要？ 空間分解により、異なるスケールの動きを別々に処理できます。例えば、顔の表情（細部）と頭の揺れ（大きな動き）を分けて扱うことができます。

各ピクセルの時間変化に対してバンドパスフィルタを適用し、対象とする周波数範囲の信号のみを抽出します。

特定の周波数範囲だけを通過させ、それ以外をカットするフィルタです。例えば、心拍（0.8-2.0 Hz）だけを抽出したい場合に使用します。

心拍検出の場合: f_low = 0.8 Hz, f_high = 2.0 Hz (48-120 bpm)

ナイキスト制約に注意 検出できる最大周波数は「フレームレート ÷ 2」です。例: 30 fps → 最大15 Hz まで検出可能。詳しくは限界と制約で解説します。

時間フィルタリングで抽出した信号を、増幅率α（アルファ）倍に増幅します。これにより、肉眼では見えなかった微小な変化が視認できるようになります。

出力信号 = 元の信号 + α × フィルタリング済み信号

αの値が大きいほど増幅効果は強くなりますが、ノイズも同時に増幅されるため、適切な値を見つけることが重要です。

増幅とノイズのトレードオフ 増幅率を上げすぎると、ノイズやアーティファクト（偽の動き）が目立ちます。小さな値から始めて、徐々に上げていくのがコツです。

増幅した信号を元の動画に合成し、最終的な出力動画を生成します。ラプラシアンピラミッドの逆変換を使用して、元の解像度に戻します。

EVMは以下の4ステップで微小な動きや色変化を増幅します：

原理を理解したら、パラメータの意味を学んで適切な設定ができるようになりましょう。また、限界と制約も理解しておくことが重要です。